UNIDAD II

Escuela Preparatoria del Estado Núm. 3 Turno Matutino

Estadística

Profesor Manuel Dávila Ochoa

Carpeta de Evidencias

Unidad II

Integrantes del Equipo:

Argueta Guzmán Magda Paola

García López Nancy Yoana

Manuel Lujan Francisco Alejandro

Ortega López Rocío Midory

5to. SemestreQuímico - Biológico

Tapachula Chiapas, México a 26 de Octubre 2009

Como hemos estudiado en lo que va del semestre, la estadística descriptiva hace énfasis en tres aspectos:
1. La forma de la distribución. Para describir como están distribuidos los datos utiliza una herramienta llamada "distribución de frecuencia" y presenta la información por medio de tablas y gráficas
2. Las "medidas de tendencia central" que resume la información a una cifra que es representativa de la serie de datos.
3. Las "medidas de variabilidad" nos indican que tan variables son los datos respecto a las medidas de tandencia central.
En esta segunda Unidad analizaremos principalmente la distribución de frecuencias.

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Una distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

Tipos de frecuencia
FRECUENCIA ABSOLUTA
La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.
Se representa por fi.
La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.
Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.
FRECUENCIA RELATIVA
La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.
Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.
La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.
FRECUENCIA ACUMULADA
La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.
Se representa por Fi.
FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA
La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento.

Para construir una tabla de frercuencias necesitamos conocer:

El rango
Rango = Dato mayor – Dato menor

El número tentativo de los intervalos de clase
El número de intervalos (nic) puede ser como mínimo 5 y como máximo 15 de acuerdo a la fórmula 2 nic.

El Tamaño de los Intervalos de Clase (tic)
TIC = Rango / NIC

Para facilitar la clasificación de los datos, el Tic se redondea a una cifra mas o menos cerrada.

El Límite inferior
Usualmente, el límite inferior del primer intervalo de clase es un múltiplo del tamaño del intervalo (tic) igual o menor que el dato más chico. Si el tic es más grande que el dato menor, el primer límite inferior es cero. En este problema el tic es de 5, entonces el primer límite inferior será el mayor múltiplo de 5 pero inferior o igual al dato menor, el 15.
El límite inferior de los siguientes intervalos se calcula sumando el tic al límite inferior del intervalo anterior hasta llegar a un número no mayor al dato mas grande.

El Límite superior
El límite suprior se calcula con la siguiente fórmula LS = LI + TIC – 1

El Límite Superior Real
Los límites anteriores son los límites nominales pero no son los reales. Los límites reales son el punto medio entre el límite superior y el límite inferior del siguiente intervalo.

La Marca de clase (x)
La marca de clase, también llamada punto medio del intervalo es la mitad de la distancia entre los límites inferior y superior de cada intervalo. La marca de clase es el valor más representativo de los valores del intervalo.
X = (LI + LS) /2

PRESENTACIÓN GRÁFICA

Tres gráficas que nos ayudarán a representar gráficamente una distribución de frecuencias son el histograma, el polígono de frecuencia y la ojiva de frecuencia acumulada.

El Histograma
El histograma es una de las gráficas mas ampliamente utilizadas y una de las mas fáciles de entender. Un histograma describe una distribución de frecuencia utilizando una serie de rectángulos adyacentes donde la altura de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia de clase que representa.

Polígono de frecuencia
El polígono de frecuencia consiste de segmentos de línea conectando los puntos formados por la intersección de las marcas de clase y las frecuencias de clase.

*El polígono de frecuencia relativa es similar al anterior solo que en este se muestran porcentajes, es decir las frecuencias relativas de cada clase.

Ojivas de Frecuencia Acumulada
Las distribuciones de frecuencia acumulada y frecuencia relativa acumulada se presentan gráficamente con las ojivas de frecuencia acumulada y frecuencia relativa acumulada, que es una gráfica de segmentos de línea que une los puntos donde se cruzan los límites reales con las frecuencias acumulada y relativa acumulada de cada intervalo de clase.

Escuela Preparatoria del Estado Núm. 3 Turno Matutino


Estadística


Profesor Manuel Dávila Ochoa


Carpeta de Evidencias

Integrantes del Equipo:
Argueta Guzmán Magda Paola
García López Nancy Yoana
Manuel Lujan Francisco Alejandro
Ortega López Rocío Midory

5to. Semestre
Químico - Biológico







31-Ago-2009
Estadística
Actividad Diagnostica De Argueta Guzmán Magda Paola

¿Qué es Estadística?
Estadística es una disciplina que se encarga de juntar los datos necesarios para calcular, analizar y obtener probabilidades de sucesos en el objeto de estudio.
¿Para qué nos sirve la estadística?
Es un apoyo en la investigación metodológica, que nos sirve para obtener una serie de probabilidades.
¿La estadística descriptiva me ayuda a resolver problemas actuales?
En general pienso que la estadística es una herramienta que nos ayuda tanto a prevenir y conocer, como a resolver problemas de diversa índole.
¿Qué es Media?
Es el promedio de los datos recopilados, o la información numérica que se tiene.
¿Qué es Mediana?
Es la posición o lugar que se encuentra en medio de todos los datos de una forma ordenada de menor a mayor valor, permitiendo así dividir los datos en inferiores y superiores.
¿Qué es Moda?
Moda es el dato o valor numérico que se repite mayormente.







Investigación Documental de Argueta Guzmán Magda Paola
¿Qué es Estadística?
La estadística es una ciencia con base matemática referente a la recolección, análisis e interpretación de datos, que busca explicar condiciones regulares en fenómenos de tipo aleatorio.
¿Para qué nos sirve la estadística?
La Estadística puede dar respuesta a muchas de las necesidades que la sociedad actual nos plantea. Su tarea fundamental es la reducción de datos, con el objetivo de representar la realidad y transformarla, predecir su futuro o simplemente conocerla.
¿La estadística descriptiva me ayuda a resolver problemas actuales?
La estadística descriptiva es una parte de la estadística que se dedica a analizar y representar los datos.
¿Qué es Media?
Promedio de una serie de mediciones reiteradas. Las mediciones deben ser realizadas bajo condiciones similares para que el valor de la media sea representativo del valor real.

¿Qué es Mediana?
En Estadística, una mediana es el valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él, una vez ordenados estos. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de la muestra.
¿Qué es Moda?
En Estadística, la moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos.






Evaluación Diagnostica de García López Nancy Yoana


1.- ¿Qué es estadística?
Es un conjunto de informes números, análisis e interpretación de datos.

2.- ¿Para qué nos sirve la estadística?
Para resumir los valores numéricos o para tomarse una muestra de observaciones de datos.

3.- La estadística descriptiva ¿Me ayuda a resolver problemas actuales?
Si

4.- ¿Qué es la media?
Es la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumados o también el promedio.

5.- ¿Qué es la media?
Es la mitad o la cifra que representa el 50 % de una recta, etc.

6.- ¿Qué es la moda?
Es el número que se repite varias veces en una recta.






Evaluación Diagnostica de Manuel Lujan Francisco Alejandro

¿Qué es estadística?

Es un conjunto de informes numéricos derivados de los censos de población, de datos del estado

¿Para qué nos sirve la estadística?

Para llevar un control de grandes cantidades de información

¿La estadística descriptiva me ayuda a resolver problemas actuales?

Se usa en la sociología, geografía, economía etc.….
Es una herramienta en la toma de decisiones












Evaluación Diagnostica de Ortega López Rocío Midory
1.- ¿Qué es la estadística?
R= Ciencia que estudia las probabilidades a través de una recolección de datos para después plasmar esos datos en graficas.

2.- ¿Para qué sirve la estadística?
R=Representar una serie d datos plasmarlos a la realidad.

3.- ¿Qué es la estadística descriptiva?
R=Tener una muestra más detallada de lo que se quiere analizar y a partir de ellos obtener la media, mediana, moda, la desviación estándar, el rango, Etc.




4.- ¿Qué es la mediana?
R= El valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él.

5.- ¿Qué es la media?
R= El resultado de sumar todos los valores y luego dividirlos entre el mismo número de valores. Ejemplos: 6+9+6=21 / 3= 7

6.- ¿Qué es la moda?
R= Valor que más se repite.




Investigación de Estadística
Unidades del Temario

Términos Básicos de Estadística:
La estadística es una herramienta que nos ayuda a analizar un proceso cualquiera donde es necesario tomar una muestra de datos del proceso en cuestión y a partir de los mismos obtener sus características tales como la media, la mediana, la moda, la desviación estándar, el rango, etc., el tipo de distribución de probabilidad que tiene, así como visualizar de forma objetiva el comportamiento de los datos al ser graficados de diversas formas.
Definición de estadística y Utilidad:
La palabra estadística, proviene del latín “status”, que significa situación o estadio (estado). La palabra como tal, se comenzó a utilizar a mediados del siglo XVII, donde los europeos, dieron un vuelco evolutivo a la estadística, transformándola en una verdadera ciencia. Esto Mediante la perfección de las metodologías a utilizar.
La estadística es una ciencia con base matemática referente a la recolección, análisis e interpretación de datos, que busca explicar condiciones regulares en fenómenos de tipo aleatorio.
LOS TIPOS DE ESTADÍSTICA. Descriptiva: Es la técnica que se va a encargar de la recopilación, presentación, tratamiento y análisis de los datos, con el objeto de resumir, describir las características de un conjunto de datos y por lo general toman forma de tablas y gráficas. Inferencia Estadística: Técnica mediante la cual se obtiene conclusiones o generalizaciones acerca de parámetros de una población basándose en el estadígrafo o estadígrafos de una muestra de población. Objetivo De La Estadística (En General): Es la obtención de conclusiones basadas en los datos experimentales. Objetivo De La Estadística Descriptiva: Describir las características principales de los datos reunidos.

Objetivo De La Inferencia Estadística: Extraer las conclusiones útiles sobre la totalidad de todas las observaciones posibles basándose en la información recolectada.

Población: Es el conjunto de todos los posibles elementos que intervienen en un experimento o en un estudio. Censo: Al estudio completo de la población. Tipos De Población: Población Finita: Es aquella que indica que es posible alcanzarse o sobrepasarse al contar. Es aquella que posee o incluye un número limitado de medidas y observaciones. Población Infinita: Es infinita si se incluye un gran conjunto de medidas y observaciones que no pueden alcanzarse en el conteo.
Son poblaciones infinitas porque hipotéticamente no existe límite en cuanto al número de observaciones que cada uno de ellos puede generar. Muestra: Un conjunto de medidas u observaciones tomadas a partir de una población dada. Es un subconjunto de la población. Muestra Representativa: Un subconjunto representativo seleccionado de una población de la cual se obtuvo. Muestreo: Al estudio de la muestra representativa. Parámetro: Son las características medibles en una población completa. Se le asigna un símbolo representado por una letra griega. Estadístico O Estadígrafo: Es la medida de una característica relativa a una muestra. La mayoría de los estadísticos muéstrales se encuentran por medio de una fórmula y suelen asignárseles nombres simbólicos que son letras latinas. Datos Estadísticos (Variables): Los datos son agrupaciones de cualquier número de observaciones relacionadas. Para que se considere un dato estadístico debe tener 2 características: a) Que sean comparables entre sí. b) Que tengan alguna relación. Variable: Una característica que asume valores.

Clases de Datos:
Variable Cuantitativa O Escalar: Será una variable cuando pueda asumir sus resultados en medidas numéricas.
Variable Cuantitativa Discreta: Es aquella que puede asumir sólo ciertos valores, números enteros. Ejemplo: El número de mujeres en el salón (4, 5, 9, 20…) Variable Cuantitativa Continua: Es aquella que teóricamente puede tomar cualquier valor en una escala de medidas, ya sea entero o fraccionario. Ejemplo: Masa Corporal: 58.200 Kg Variables Cualitativas O Nominales: Cuando no es posible hacer medidas numéricas, son susceptibles de clasificación. Ejemplo: Tipo de materiales de fabricación de muebles: Madera, Metal, Mimbre etc. Experimento: Es una actividad planificada, cuyos resultados producen un conjunto de datos.
Métodos de Muestreo:
Antes de señalar los métodos de muestreo cabe mencionar que para que éste sea válido y se pueda realizar un estudio adecuado (que consienta no solo hacer estimaciones de la población sino estimar también los márgenes de error correspondientes a dichas estimaciones), debe cumplir ciertos requisitos. Nunca podremos estar enteramente seguros de que el resultado sea una muestra representativa, pero sí podemos actuar de manera que esta condición se alcance con una probabilidad alta.
Muestreo Aleatorio
Una muestra se dice que es extraída al azar cuando la manera de selección es tal, que cada elemento de la población tiene igual oportunidad de ser seleccionado. Una muestra aleatoria es también llamada una muestra probabilística son generalmente preferidas por los estadísticos porque la selección de las muestras es objetiva y el error muestral puede ser medido en términos de probabilidad bajo la curva normal. Los tipos comunes de muestreo aleatorio son el muestreo aleatorio simple, muestreo sistemático, muestreo estratificado y muestreo de conglomerados.
A. Muestreo aleatorio simple
Una muestra aleatoria simple es seleccionada de tal manera que cada muestra posible del mismo tamaño tiene igual probabilidad de ser seleccionada de la población. Para obtener una muestra aleatoria simple, cada elemento en la población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado, el plan de muestreo puede no conducir a una muestra aleatoria simple. Por conveniencia, este método pude ser reemplazado por una tabla de números aleatorios. Cuando una población es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la población es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la población es imposible. Por lo tanto, ciertas modificaciones del muestreo aleatorio simple son necesarias. Los tipos más comunes de muestreo aleatorio modificado son sistemáticos, estratificados y de conglomerados.
B. Muestreo sistemático.
Una muestra sistemática es obtenida cuando los elementos son seleccionados en una manera ordenada. La manera de la selección depende del número de elementos incluidos en la población y el tamaño de la muestra. El número de elementos en la población es, primero, dividido por el número deseado en la muestra. El cociente indicará si cada décimo, cada onceavo, o cada centésimo elemento en la población va a ser seleccionado.El primer elemento de la muestra es seleccionado al azar. Por lo tanto, una muestra sistemática puede dar la misma precisión de estimación acerca de la población, que una muestra aleatoria simple cuando los elementos en la población están ordenados al azar.
C. Muestreo Estratificado
Para obtener una muestra aleatoria estratificada, primero se divide la población en grupos, llamados estratos, que son más homogéneos que la población como un todo. Los elementos de la muestra son entonces seleccionados al azar o por un método sistemático de cada estrato. Las estimaciones de la población, basadas en la muestra estratificada, usualmente tienen mayor precisión (o menor error muestral) que si la población entera muestreada mediante muestreo aleatorio simple. El número de elementos seleccionado de cada estrato puede ser proporcional o desproporcional al tamaño del estrato en relación con la población.

D. Muestreo de conglomerados.
Para obtener una muestra de conglomerados, primero dividir la población en grupos que son convenientes para el muestreo. En seguida, seleccionar una porción de los grupos al azar o por un método sistemático. Finalmente, tomar todos los elementos o parte de ellos al azar o por un método sistemático de los grupos seleccionados para obtener una muestra. Bajo este método, aunque no todos los grupos son muestreados, cada grupo tiene una igual probabilidad de ser seleccionado. Por lo tanto la muestra es aleatoria.Una muestra de conglomerados, usualmente produce un mayor error muestral (por lo tanto, da menor precisión de las estimaciones acerca de la población) que una muestra aleatoria simple del mismo tamaño. Los elementos individuales dentro de cada "conglomerado" tienden usualmente a ser iguales. Por ejemplo la gente rica puede vivir en el mismo barrio, mientras que la gente pobre puede vivir en otra área. No todas las áreas son muestreadas en un muestreo de áreas. La variación entre los elementos obtenidos de las áreas seleccionadas es, por lo tanto, frecuentemente mayor que la obtenida si la población entera es muestreada mediante muestreo aleatorio simple. Esta debilidad puede reducida cuando se incrementa el tamaño de la muestra de área. El incremento del tamaño de la muestra puede fácilmente ser hecho en muestra de área. Los entrevistadores no tienen que caminar demasiado lejos en una pequeña área para entrevistar más familias. Por lo tanto, una muestra grande de área puede ser obtenida dentro de un corto período de tiempo y a bajo costo.Por otra parte, una muestra de conglomerados puede producir la misma precisión en la estimación que una muestra aleatoria simple, si la variación de los elementos individuales dentro de cada conglomerado es tan grande como la de la población.

Problemas de estadística

Escuela Preparatoria del Estado de Chiapas Número 3 Turno Matutino

Cátedra: Estadistica I

Profesor: Manuel Dávila Ochoa

Integrantes del Equipo:

Argueta Guzmán Magda Paola
García López Nancy Yoana
Manuel Luján Francisco Alejandro
Ortega López Rocío Midory

Alumnos del 5to Semestre del area de Quimico Biológico

Presentan actividad:
Ejercicios unidad 3

1. Determine la media y la desviación estándar de las siguientes millas por galón obtenidas en 20 corridas de prueba realizadas en avenidas urbanas con un automóvil de tamaño mediano.19.7 21.5 22.5 22.2 22.621.9 20.5 19.3 19.9 21.722.8 23.2 21.4 20.8 19.422.0 23.0 21.1 20.9 21.3Media: 21.38 Desviación estándar: 1.19 mi/gal2. Los siguientes son los números de torsiones que se requirieron para cortar 12 barras de aleación forjada: 33, 24, 39, 48, 26, 35, 38, 54, 23, 34, 29 y 27. Determine, a) la media y b)la mediana.33, 24, 39, 48, 26, 35, 38, 54, 23, 34, 29 , 27Media= 35 y 38Mediana= 34.1666633+24+ 39+ 48+ 26+ 35+ 38+ 54+ 23+ 34+ 29+ 27= 410 /12= 34.166663. Los siguientes son los números de los minutos durante los cuales una persona debió esperar el autobús hacia su trabajo en 15 días laborales: 10, 0, 13, 9, 5, 10, 2, 10, 3, 8, 6, 17, 2, 10 y 15. Determine, a) la media, b) la mediana, c) la moda. 10, 0, 13, 9, 5, 10, 2, 10, 3, 8, 6, 17, 2, 10 y 15Media: 10Mediana: 910+ 0+ 13+ 9+ 5+ 10+ 2+ 10+ 3+ 8+ 6+ 17+ 2+ 10 + 15= 120/14= 8.5410, 0, 13, 9, 5, 10, 2, 10, 3, 8, 6, 17, 2, 10 y 15Moda: 104. Los registros de ventas diarias de una empresa fabricante de computadoras señalan que se venderán 0, 1 o 2 sistemas centrales de cómputo con las siguientes probabilidades:Número de computadoras vendidas 0 1 2Probabilidad 0.7 0.2 0.1Calcular el valor esperado, la variancia y la desviación estándar de las ventas diarias.Valor esperado: 0Varianza: 0Desviación estándar:0.7+0.2+0,1= 1r. a)0 computadoras b)0 computadoras c)1una computadora5. Sea x la variable aleatoria que representa la vida en horas de un cierto dispositivo electrónico. La función de densidad de probabilidad es:, para x  100 y 0 en cualquier otro casoEncuentre la vida esperada de este dispositivo.F( 100)= 20000 f(100) = 20000 f(100)= 2 f=2 x 100 f= 200r. 200 horas6. Si la utilidad de un distribuidor en unidades de $1000, en un nuevo automóvil puede considerarse como una variable aleatoria x con una función de densidad f(x) = 2(1- x) para 0 x  1 y 0 para cualquier otro casoEncuentre la utilidad promedio por automóvil.F(6)= 2 (1000- 1)F(6)= 2000-2F= 1998 / 6F= 333 r. $333¿Qué proporción de personas puede esperarse que respondan a un cierto requerimiento por correo, si la proporción x tiene la función de densidad 0< x < 1 y 0 en cualquier otro caso?r. 8/15La función de densidad de la variable aleatoria continua x, el número total de horas en unidades de 100 horas, de que una familia utilice una aspiradora durante un año es de; f(x) = x, para 0 < x < 1, f(x) = (2 - x) para 1 £ x < 2, 0 en cualquier otro caso.Encuentre el número promedio de horas por año que la familia utiliza la aspiradora.r. 100 horas13. Suponga las probabilidades de 0.4, 0.3, 0.2 y 0.1, respectivamente, de que 0, 1, 2 o 3 fallas de energía eléctrica afecten una cierta subdivisión en un año cualquiera. Encuentre la media y la desviación estándar de la variable aleatoria x que representa el número de fallas de energía eléctrica que afectan esta subdivisión.r. m = 1 , s = 114. La variable aleatoria x, que representa el número de pedacitos de chocolate en una rebanada de pastel, tiene la siguiente distribución de probabilidad:x23456p(x)0.010.250.40.30.04Determine el número esperado de pedacitos de chocolate en una rebanada de pastel.r. 4 pedacitos de chocolate

¿Y ahora ?

Y ahora, un Blogg. Jaaaa este espacio esta hecho para la clase de Estadistica, y la famosa "Carpeta de evidencias" enfocada a competencias. Realmente Midory y yo tambien necesitamos un espacio de expresión y desahogo asi que quisas, mas de alguna vez sea usado tambien para escribir nuestros relatos.
Somos la historia de dos chicas estudiantes del 5to semestre de preparatoria en Tapachula Chiapas, Midory y Paola, y al son de la noche les damos la bienvenida a esta casita virtual.


Buena Luna a todos.